В 1997 с отличием окончил астрономическое отделение физического факультета МГУ, защитил дипломную работу «Исследование многочастотной РСДБ структуры объекта BL Lacertae 0716+714» и поступил в аспирантуру Физического института им. П. Н. Лебедева РАН (ФИАН). В 2000 году защитил кандидатскую диссертацию «Исследование микроструктуры и радиоспектров активных ядер галактик». В 2011 защитил докторскую диссертацию в ФИАН по теме «Релятивистские струи в активных ядрах галактик». С 2012 — заведующий лабораторией внегалактической радиоастрономии Астрокосмического центра ФИАН и руководитель научной программы наземно-космического интерферометра «Радиоастрон». С 2017 — заведующий лабораторией фундаментальных и прикладных исследований релятивистских объектов Вселенной МФТИ.

Под руководством или при непосредственном участии Ю. Ю. Ковалева получены следующие важнейшие научные результаты:

• открыта экстремальная яркость ядер активных галактик квазаров, что критически важно для понимания природы их излучения;
• открыт новый эффект распространения радиоволн в межзвездной плазме (так называемой суб-структуры рассеяния), который дает возможность оценить параметры турбулентных облаков межзвездной среды и предоставляет новый метод восстановления изображений объектов, размытых рассеянием;
• обнаружен сдвиг между положениями квазаров в радио- и оптическом диапазонах электромагнитного спектра величиной в несколько миллисекунд дуги, что является первым массовым обнаружением ярких протяженных оптических джетов в квазарах на масштабах парсек;
• при совместном использовании наземных и космических телескопов обнаружена и объяснена тесная связь между синхротронным излучением и комптоновским рассеянием в компактных джетах квазаров в радио- и γ-диапазонах электромагнитного спектра. Локализованы области γ-излучения квазаров в начале их струй;
• обнаружено более 1000 новых ультра-компактных ядер активных галактик, что составило основу современной наиболее точной инерциальной системы отсчета ICRF, используемой для геодезии и навигации;
• проведены массовые измерения эффекта сдвига ядер квазаров с длиной волны наблюдений, который происходит из-за синхротронного самопоглощения. Результаты этих измерений находят применение как для прикладных задач координатного обеспечения, так и для исследования геометрии и физики релятивистских джетов.